Mathematik Übungsprogramm ~ Brigitte Körber, Liechtensteinstrasse 47 ~ 2344 Maria Enzersdorf ~ brigitte.koerber@aon.at

                   

   

                                                         5. Schulstufe (1. Klasse)    

 

                 I N H A L T S V E R Z E I C H N I S

 

        1.    RECHNEN  MIT  NATÜRLICHEN  ZAHLEN

                 ZAHLENRAUMERWEITERUNG  BIS  1 000 000 000

                     a)   Stellenwerttafel                                                 
                 b)   Die Ordnung der natürlichen Zahlen  
(Die Größer  -  Kleiner  -  Beziehung)

          
2.   DIE   4   GRUNDRECHNUNGSARTEN  IN  N

a)  Addition   

b)  Subtraktion                                                          

c)  Multiplikation                                                                      

              d)  Division    

                                        

                         

             3.    SCHLUSSRECHNUNGEN                                                

                  (Genauer, einfacher Aufbau)

 

             4.     RUNDEN  (Wiederholung)     

                                                                                                                                                                                                    

           5.    GLEICHUNGEN  -  UNGLEICHUNGEN 

 

             6.    DIE  RÖMISCHE  ZAHLENDARSTELLUNG

 

           7.    DIE  RANGORDNUNG  DER  GRUNDRECHNUNGSARTEN - mit natürlichen Zahlen  

                  (Rechengesetze, Vorrangregeln) 

                                                           

   8.   RECHENGESETZE                                                                                

               Erklärung: Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz 

 

   9.   BILDEN  VON  MITTELWERTEN  (DURCHSCHNITTSWERTEN)   

 

  10.  BRÜCHE  UND  DEZIMALZAHLEN

 

  11.  UMRECHNEN  VON  GRÖßEN                                                

     MIT  NATÜRLICHEN  ZAHLEN UND  DEZIMALZAHLEN

 

               a)  Längenmaße                                                                           

                 b)  Massemaße                                                                     

                 c)  Flächenmaße                                                                     

                 d)  Raummaße                                                                      

                         e)  Hohlmaße  (und Schlussrechnungen)

 

             12.  DAS  ZEITMAß  UND  IHRE  UMRECHNUNGEN           

      DAS ZEITMAß : ZEITPUNKT,  ZEITDAUER               

      (und Schlussrechnungen, Textbeispiele)

 

13.  RECHNEN  MIT  DEZIMALZAHLEN  –                         

       DIE  4  GRUNDRECHNUNGSARTEN

                   (viele Schlussrechnungen mit Dezimalzahlen)  

 

             14.   VERBINDUNG  DER  4  GRUNDRECHNUNGSARTEN  -  

                   MIT  DEZIMALZAHLEN     

                   (Rechengesetze, Vorrangregeln)

 

   15.   QUADRAT  UND  RECHTECK   (und Schlussrechnungen)

 

   16.   ZUSAMMENGESETZTE  FLÄCHE

 

   17.   MAßSTAB   (und Schlussrechnungen)

 

   18.   QUADER  UND  WÜRFEL    (und Schlussrechnungen)

  

  19.   DIE  BRUCHRECHNUNG     (und viele Beispiele)

  

   20.   GEOMETRISCHE GRUNDBEGRIFFE

           Rechnen mit Strecken, Zeichnen von Strecken,

           Parallele, Normale, Quadrat und Rechteck zeichnen

         Der Kreis

         Winkel zeichnen

  

   21.  VIELE  BEISPIELE  FÜR  SCHULARBEITEN

        Gleichungen, Zeitmaß, Quadrat und Rechteck, Quader, Würfel, Umwandlungen,  

          Bruchrechnungen, Rechengesetze, Runden, Mittelwert, Maßstab, Textbeispiele, …

                                                                                                                                           

           

                                                                                                                               

            

           

 

 


       

          Hier ein kleiner Auszug aus dem Angaben - und Lösungsbuch:  

 

   Hier sind nur die Übungsbeispiele mit Rechengang angegeben.

   Die Einführungsbeispiele  - wie in einer Unterrichtsstunde erklärt  -

   sind im Lösungsbuch unter "Erklärung" zu finden.

 

 

 


 

 

                       Im Angabenbuch steht:

 

 

             18)    Ein Händler verkauft 38 Säcke zu je  25,5 kg  Äpfel,  

                      45 Säcke zu je  34,6 kg und  18 Säcke zu je 14,3 kg.

                      Berechne, wie viel kg Äpfel der Händler verkauft hat!

 

                     Im Lösungsbuch steht:

 

 

             18)   Ein Händler verkauft 38 Säcke zu je  25,5 kg  Äpfel,  

                     45 Säcke zu je  34,6 kg und  18 Säcke zu je 14,3 kg.

                     Berechne, wie viel kg Äpfel der Händler verkauft hat!

 

             25,5 . 38            34,6 . 45              14,3 . 18            969,0

          765                   1384                     143                  1557,0

          2040                   1730                   1144                  257,4

          969,0                1557,0                  257,4               2783,4

 

          Der Händler hat 2 783,4 kg Äpfel verkauft. 

 

 


 

 

                    Im Angabenbuch steht:

 

 

20)   Eine Näherin hat 500,5 m Stoff und möchte daraus Kleider

        anfertigen.

        Wie viele Kleider können gemacht werden, wenn pro Kleid

        5,5 m Stoff  verbraucht werden?

 

 

                  Im Lösungsbuch steht:

 

 

20)   Eine Näherin hat 500,5 m Stoff und möchte daraus Kleider

        anfertigen.

        Wie viele Kleider können gemacht werden, wenn pro Kleid

        5,5 m Stoff  verbraucht werden?

 

        1 Kl. . . . . . . . . . . . . . 5,5  m             500,5 : 5,5  =    / . 10

        ? Kl. . . . . . . . . . . . 500,5  m             5005  :  55  =  91         

                                                                    055   

                                                                      00 R     

       

        Es können 91 Kleider gemacht werden.

 

 

 


 

 

 

         Im Angabenbuch steht:

 

 

20.   Frau Müller fährt von Wien bis Salzburg 3 Stunden 38 Minuten.

        Frau Maier fährt dieselbe Strecke  in 4 Stunden 14 Minuten.

        Berechne den Unterschied!

 

 

 

         Im Lösungsbuch steht:

 

 

20.   Frau Müller fährt von Wien bis Salzburg 3 Stunden 38 Minuten.

        Frau Maier fährt dieselbe Strecke  in 4 Stunden 14 Minuten.

        Berechne den Unterschied!

 

        4 h 14 min    ®     3 h  74 min           Du musst dir eine h  (1 h  =  60 min)

       - 3 h 38 min             3 h  38 min           ausborgen und die 60 min

                                    0 h  36 min           zu den 14 min dazugeben.

 

                Frau Müller fährt schneller und ist 36 Minuten früher in Salzburg.


                 Im Angabenbuch steht:

       17.    Löse die Gleichung! Mache auch die Probe!

 

                Das Sechsfache einer Zahl ist um 9,8 größer als 14,8. 

                Wie heißt die Zahl?

      

                

                Im Lösungsbuch steht:

 

       17.    Löse die Gleichung! Mache auch die Probe!

                

                Das Sechsfache einer Zahl ist um 9,8 größer als 14,8.               

                Wie heißt die Zahl?

                  

                 6 . x   -   9,8  =  14,8   / + 9,8        oder:   6 . x  =  14,8    +    9,8   

                              6 . x   =  14,8  +  9,8                     6 . x  =  24,6  / : 6       

                              6 . x   =   24,6     / . 6                    6 . x  =  24,6  / : 6                                               

                                    x  =   4,1                                          x  =  4,1

             

                  Die Zahl heißt 4,1.

                

                Probe:   6 . 4,1   -  9,8  =   14,8

                                 24,6     -  9,8  =   14,8

                                             14,8   =   14,8       stimmt!

              

                Da das 6fache der Zahl um 9,8 größer ist, musst du 9,8 dort wegnehmen,

                  oder 9,8 zu 14,8 dazugeben, damit die Gleichung stimmt!


 

            Im Angabenbuch steht:

 

  13.    Wolfgang Amadeus Mozart ist am 27. Jänner 1756 geboren und am

            5. Dezember 1791 gestorben. Wie lange lebte er?

 

 

            Im Lösungsbuch steht:

    

  13.   Wolfgang Amadeus Mozart ist am 27. Jänner 1756 geboren und am

            5. Dezember 1791 gestorben. Wie lange lebte er?

 

                         vom    17. 01. 1756    -    17. 01. 1791     :  35 J.

                         vom    17. 01. 1791   -     17. 11. 1791     :             10 m

                         vom    17. 11. 1791   -      5 . 12. 1791     :                         18 d

                                                                     35 J.   10 m    18 d

 

              

            Wolfgang Amadeus Mozart lebte 35 Jahre, 10 Monate und 18 Tage.

              

 


 

 

           Im Angabenbuch steht:

          1.                                   Berechnung des Maßstabs:

                   In welchem Maßstab musst du eine Strecke, die 240 m lang ist,                  

                 zeichnen, wenn sie im Plan 4,8 cm lang sein soll?

                       

         Im Lösungsbuch steht:

         1.                                   Berechnung des Maßstabs: 

                   In welchem Maßstab musst du eine Strecke, die 240 m lang ist,                  

                   zeichnen, wenn sie im Plan 4,8 cm lang sein soll?

 

                   Wirklichkeit:                240 m                  240 m  =  240 000 mm                                    

                   Plan:                              48 mm                240000 mm : 48 mm  =  5 000

                   M :                               ?                            00000 R                        

                  

 

                   Der Maßstab beträgt  1  :  5 000.

  


        

              Im Angabenbuch steht:

 

        4.   Beachte die Rechengesetze!

 

              15,4  +  (6,55  -  2,1 . 0,5)  = 

 

             

             Im Lösungsbuch steht:

 

       4.   Beachte die Rechengesetze!

 

              15,4  +  (6,55  -  2,1 . 0,5)  =  20,9

              15,4  +  (6,55  -      1,05     =

              15,4  +           5,5               =  20,9        

 

            


Mathematik Übungsprogramm ~ Brigitte Körber, Liechtensteinstrasse 47 ~ 2344 Maria Enzersdorf ~ brigitte.koerber@aon.at