6. Schulstufe (2. Klasse)
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
1. WIEDERHOLUNG
a) Die 4 Grundrechnungsarten (und Textbeispiele)
b) Verbindung der 4 Grundrechnungsarten
(Rechengesetze, Vorrangregeln)
c) Der Mittelwert
d) Rechteck und Quadrat (und
Textbeispiele)
e) Quader und Würfel (und Textbeispiele)
2. TEILBARKEIT NATÜRLICHER ZAHLEN
3. DIE BRUCHRECHNUNG –
EINFÜHRUNG IN DIE BRUCHRECHNUNG
a) Wiederholung aus der 1. Klasse: Brüche
und Dezimalzahlen
Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um und umgekehrt
b)
Jede Division kann
als Bruch angeschrieben werden
und umgekehrt
c)
Jeder unechte Bruch
kann in eine gemischte Zahl
verwandelt werden
d) Jede gemischte Zahl kann als unechter Bruch
angeschrieben werden
e) Wir erweitern Brüche
f) Wir kürzen Brüche
g) Bruchteile von Größen
h) Wir machen Brüche gleichnamig und vergleichen ihre Größe
i) Periodische Dezimalzahlen
4.1 RECHNEN MIT BRÜCHEN ( und Textbeispiele)
a) Addieren und Subtrahieren
b) Multiplizieren und Dividieren
c) Vermischte Aufgaben
d) Schlussrechnungen
4.2 RECHNEN MIT DEZIMALZAHLEN UND BRÜCHEN
4.3 DIE VERBINDUNG DER 4 GRUNDRECHNUNGSARTEN
5.a GLEICHUNGEN (und Textbeispiele)
5.b UNGLEICHUNGEN
6. SCHLUSSRECHNUNGEN
7. PROZENTRECHNUNGEN (und Textbeispiele)
8. DREIECKE
a) Der Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreieck
b) Der Flächeninhalt des gleichseitigen Dreiecks
c) Der Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks
d) Flächeninhalt des allgemeinen Dreiecks
10.
VIERECKE UND
VIELECKE
a) Der Flächeninhalt des Parallelogramms
b) Der Flächeninhalt des Rhombus (Raute)
c) Der Flächeninhalt des Trapezes
d) Der Flächeninhalt von
Vierecken und
11. DAS KOORDINATENSYSTEM
Figuren zeichnen und ihren Flächeninhalt
12. PRISMEN (und Textbeispiele)
13. VIELE BEISPIELE FÜR SCHULARBEITEN
Rechengesetze, Gleichungen, ggT, kgV (mit Textbeispielen)
Rechnen mit Brüchen, Vierecke und Vielecke,
Zusammengesetzte Figuren, Dreiecke,
Koordinatensystem, Prismen, Prozentrechnungen,...
Hier einige Auszüge aus dem Angabenbuch und Lösungsbuch:
Hier sind nur die Übungsbeispiele mit Rechengang angegeben.
Die Einführungsbeispiele - wie in einer Unterrichtsstunde erklärt -
sind im Lösungsbuch unter "Erklärung" zu finden.
Im
Angabenbuch steht:
8) Frau
Schneider hat ein Gehalt von
1 800 €. Das Gehalt wird
um 3 % erhöht. Wie hoch ist das Gehalt nach der Erhöhung?
Im Lösungsbuch steht:
8) Frau Schneider hat ein Gehalt von
1 800 €. Das Gehalt wird
um
3 % erhöht.
Wie hoch ist das Gehalt nach der Erhöhung?
100 %..................1 800 €
103 %.........................x € Das Gehalt beträgt 1 800 €, das
sind 100
%. Da es um 3
% erhöht
wurde, beträgt es nun
103 % !
x
=
1 800 . 103
100
x
=
1 854
Das Gehalt beträgt nach der Erhöhung 1 854 €.
Im Angabenbuch steht:
2)
Für
einen Getreideanbau benötigt man 1,9 kg Saatgut für 1 a .
Wie viel a können mit 170 kg Saatgut bebaut werden? (2 Dez.)
2)
Für
einen Getreideanbau benötigt man 1,9 kg Saatgut für 1 a .
Wie viel a können mit 170 kg Saatgut bebaut werden? (2 Dez.)
1
a.................. 1,9
kg
?
a...................170 kg
170 : 1,9 =
1700
: 19 =
89,47
180
090
140
07 R
Mit 170 kg Saatgut können 89,47 a bebaut werden.
Im Angabenbuch steht:
10. Herr Müller hat 2 Wiesen angeboten. Die eine ist 28 m im Quadrat,
die andere
ist ein 26,4 m langes und 23,6 m
breites Rechteck.
Herr
Müller wählt die größere Wiese.
Welche ist das, und um wie viel m² ist sie größer?
Im Lösungsbuch steht:
10. Herr Müller hat 2 Wiesen angeboten. Die eine ist 28 m im Quadrat,
die andere
ist ein 26,4 m langes und 23,6 m
breites Rechteck.
Herr
Müller wählt die größere Wiese.
Welche ist das, und um wie viel m² ist sie größer?
1. Wiese:
s
= 28 m A
= s
∙ s
A = 784
2. Wiese:
l = 26,4 m
A
= l
∙ b
784,00
b = 23,6 m
A
= 26,4
∙ 23,6 -
623,04
A = ? m²
A
=
623,04 160,96
Herr Müller wählt die 1. Wiese, weil sie um 160,96 m²
größer ist.
Im Angabenbuch steht:
12. QUADER (Umkehraufgabe)
V
=
2 772,516 m³
b
=
25,7 m
h =
5,8 m
l
=
? m
Im Lösungsbuch steht:
12. QUADER (Umkehraufgabe)
V
=
2 772,516 m³
V = l ∙ b
∙ h /
: (b ∙ h)
b
=
25,7 m
V
: (b
∙ h)
= l
h =
5,8 m
2
772,516 :
(25,7
∙ 5,8) = l
l
=
? m
2 772,516 : 149,06
=
l
18,6 = l
Die Länge des Quaders beträgt 18,6 m.
21.
Ein Quadrat (s =
18 cm)
hat den gleichen Flächeninhalt wie ein
Rechteck mit der Breite
12 cm.
Sind die Figuren auch umfangsgleich?
Im Lösungsbuch steht:
21.
Ein Quadrat (s =
18 cm)
hat den gleichen Flächeninhalt wie ein
Rechteck mit der Breite
12 cm.
Sind die Figuren auch umfangsgleich?
Quadrat:
Rechteck:
s
= 18 cm
b
=
12 cm
A
= ? cm²
l
= ? cm
u = ? cm u = ? cm
A
=
s
∙ s
A
= l
∙ b / : b
A
=
18
∙ 18
A :
b
= l
A
=
324
324 : 12
=
l
27
= l
Die Länge des Rechtecks beträgt 27 cm.
u
=
s
∙ 4
u
=
(l + b)
∙ 2
u
= 18
∙ 4
u =
(27 + 12)
∙ 2
u
=
72
u =
39
∙ 2
u =
78
u (Rechteck)
-
u (Quadrat)
=
78
-
72 =
6
Die Umfänge sind nicht gleich.
Der Umfang des Rechtecks ist um 6 cm länger.
Im Angabenbuch steht:
Rechne folgende Gleichung mit Probe:
12)
2 ∙ x + 10
=
4 ∙ x – 12
Rechne folgende Gleichung mit Probe:
12)
2 ∙ x + 10
=
4 ∙ x – 12
/ - 2 ∙ x / + 12 Probe: 2
∙ 11 + 10
=
4 ∙ 11 – 12
10
+ 12
=
4 ∙ x – 2 ∙ x
22 + 10
= 44
-
12
22
=
2 ∙ x
/ : 2
32
=
32
11
=
x
Im Angabenbuch steht:
Ordne die Zahlen der Größe nach!
Beginne mit der
kleinsten Zahl!
a) 0,3
; 0,03
; 0,003
; 0,04
Im Lösungsbuch steht:
Ordne die Zahlen der Größe nach!
Beginne mit der kleinsten
Zahl!
a) 0,3
; 0,03
; 0,003
; 0,04
(0,300
; 0,030
; 0,003
; 0,040)
0,003
Eine gute Hilfe:
Wenn du nur eine oder 2 Dezimalstellen hast, dann hänge
2 bzw. 1 Null an. Diese Hilfe
findest du in der Klammer.
Nutze diese Hilfe bei allen folgenden Beispielen!
Im Angabenbuch steht:
Ein
Stahlblech von 5 mm
Dicke ist 3 m
lang und 80 cm
breit.
Wie viel kg
wiegt das Stahlblech, wenn seine Dichte
6,45 kg/dm³ beträgt?
Im Lösungsbuch steht:
Ein
Stahlblech von 5 mm
Dicke ist 3 m
lang und 80 cm
breit.
Wie viel kg
wiegt das Stahlblech, wenn seine Dichte
6,45 kg/dm³ beträgt?
Quader:
(Achte immer auf gleiche Benennung!)
l =
3 m =
300 cm
V =
l ∙
b ∙
h
b =
80 cm
V
= 300
∙
80
∙
0,5
d =
h =
5 mm =
0,5 cm
V =
12 000 cm³ =
12 dm³
r
= 6,45 kg/dm³
V
= ? dm³
m = ? kg
m =
r
∙ V
m
= 6,45
∙
12
m
= 77,4 kg
Das Stahlblech wiegt 77,4 kg.
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