Mathematik Übungsprogramm ~ Brigitte Körber, Liechtensteinstrasse 47 ~ 2344 Maria Enzersdorf ~ brigitte.koerber@aon.at

              

                    

6. Schulstufe  (2. Klasse)

                      

                              I N H A L T S V E R Z E I C H N I S

 

                1.    WIEDERHOLUNG 

 

                        a)    Die 4 Grundrechnungsarten   (und Textbeispiele)

                        b)    Verbindung der 4 Grundrechnungsarten

                               (Rechengesetze, Vorrangregeln)

                        c)     Der Mittelwert                  

                        d)     Rechteck und Quadrat  (und Textbeispiele)        

                        e)     Quader und Würfel  (und Textbeispiele)

 

 

                 2.    TEILBARKEIT  NATÜRLICHER  ZAHLEN  

 

 

                 3.    DIE BRUCHRECHNUNG    

 

                        EINFÜHRUNG IN DIE BRUCHRECHNUNG

 

                         a)    Wiederholung aus der 1. Klasse: Brüche und Dezimalzahlen     

                                Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um und umgekehrt

                         b)     Jede Division kann als Bruch angeschrieben werden       

                        und umgekehrt

                c)     Jeder unechte Bruch kann in eine gemischte Zahl

                        verwandelt werden

                d)     Jede gemischte Zahl kann als unechter Bruch       

                        angeschrieben werden

                e)     Wir erweitern Brüche  

                 f)     Wir kürzen Brüche  

                g)     Bruchteile von Größen 

                h)     Wir machen Brüche gleichnamig und vergleichen ihre Größe 

                 i)      Periodische Dezimalzahlen  

 

                 4.1   RECHNEN  MIT  BRÜCHEN ( und Textbeispiele) 

 

                       a)    Addieren und Subtrahieren

                           b)    Multiplizieren und Dividieren

                           c)    Vermischte Aufgaben

                           d)    Schlussrechnungen

 


                  4.2    RECHNEN  MIT  DEZIMALZAHLEN  UND BRÜCHEN  

 

              

                  4.3    DIE VERBINDUNG DER 4 GRUNDRECHNUNGSARTEN

                                            

                                        

                  5.a    GLEICHUNGEN  (und Textbeispiele) 

      

       

                  5.b    UNGLEICHUNGEN 

 

                          

                  6.      SCHLUSSRECHNUNGEN  

     

 

                  7.      PROZENTRECHNUNGEN  (und Textbeispiele)  

     

 

                  8.      DREIECKE                  

 

         a)  Der Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks

         b)  Der Flächeninhalt des gleichseitigen Dreiecks

                            c)  Der Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks

                            d)  Flächeninhalt des allgemeinen Dreiecks

       

 

                    9.     VIERECKE  UND  VIELECKE      

 

                             a)  Der Flächeninhalt des Parallelogramms

                             b)  Der Flächeninhalt des Rhombus (Raute)

                             c)  Der Flächeninhalt des Trapezes

                             d)  Der Flächeninhalt von Vierecken und zusammengesetzten Figuren

 

                    10.    DAS KOORDINATENSYSTEM   

                   Figuren zeichnen und ihren Flächeninhalt berechnen

 

                    11.    PRISMEN (und Textbeispiele)

 

     

                    12.    ÜBERPRÜFE  DEIN  WISSEN  (mit Notenschlüssel)

 

                              Jahresstoff

 

                     13.   BEISPIELE  FÜR  SCHULARBEITEN

 

 


 

 

                 Hier einige Auszüge aus dem Angabenbuch und Lösungsbuch:

  

           (Hier sind nur die Übungsbeispiele mit Rechengang angegeben.

            Die Einführungsbeispiele  - wie in einer Unterrichtsstunde erklärt  -

            sind im Lösungsbuch unter "Erklärung" zu finden.)

 

 

 

                   Im Angabenbuch steht:  

 

8)      Frau Schneider hat ein Gehalt von  1 800 €. Das Gehalt wird

         um  3 % erhöht.  Wie hoch ist das Gehalt nach der Erhöhung?

 

 

                   Im Lösungsbuch steht:

 

 8)      Frau Schneider hat ein Gehalt von  1 800 €. Das Gehalt wird

          um  3 % erhöht.  Wie hoch ist das Gehalt nach der Erhöhung?

 

                       100 %..................1 800 €            

                       103 %.........................x €         Das Gehalt beträgt 1 800 €, das

                                                                         sind  100 %. Da es um  3 % erhöht

                                                                         wurde, beträgt es nun  103 % !

                        x    =    1 800 . 103                                               

                                 100

 

                        x    =    1 854

 

                   Das Gehalt beträgt nach der Erhöhung  1 854 €.

 

 


 

 

                  Im Angabenbuch steht:

 

 

  2)   Für einen Getreideanbau benötigt man 1,9 kg Saatgut für 1 a .

        Wie viel a können mit 170 kg Saatgut bebaut werden? (2 Dez.)

 

 

                Im Lösungsbuch steht:

 

  2)   Für einen Getreideanbau benötigt man 1,9 kg Saatgut für 1 a .

        Wie viel a können mit 170 kg Saatgut bebaut werden? (2 Dez.)

 

1 a.................. 1,9  kg

? a...................170 kg

 

                   170 : 1,9 =

                 1700 : 19  =  89,47

                   180

                     090

                       140

                         07 R

 

Mit 170 kg Saatgut können  89,47 a  bebaut werden.

 

 


 

 

Im Angabenbuch steht:

 

 

            10.  Herr Müller hat  2 Wiesen angeboten. Die eine ist 28 m im Quadrat, 

                   die andere ist ein 26,4 m langes und  23,6 m breites Rechteck.

                   Herr Müller wählt die größere Wiese.

                   Welche ist das, und um wie viel m² ist sie größer?

 

 

 

Im Lösungsbuch steht:

 

 

            10.  Herr Müller hat  2 Wiesen angeboten. Die eine ist 28 m im Quadrat, 

                   die andere ist ein 26,4 m langes und  23,6 m breites Rechteck.

                   Herr Müller wählt die größere Wiese.

                   Welche ist das, und um wie viel m² ist sie größer?

 

                   1. Wiese:

 

          s  =  28 m                      A  =  s . s

          A =  ? m²                       A  =  28 . 28                          

                                                          A = 784                                                                               

                   2. Wiese:  

                                        

                    l   =  26,4 m                   A  =   l . b                         784,00

                    b  =  23,6 m                   A  =  26,4 . 23,6          -    623,04                

                    A =  ? m²                       623,04                     160,96

 

                   Herr Müller wählt die 1. Wiese, weil sie um  160,96 m²

                   größer ist.      

 

 


 

 

                  Im Angabenbuch steht:

 

 

           12.   QUADER (Umkehraufgabe)

 

          V  =  2 772,516 m³                                  

          b   =  25,7 m                                         

          h   =  5,8 m            

          l    =  ? m                                            

                                                                     

                                                

      

                    Im Lösungsbuch steht:

 

            12.   QUADER (Umkehraufgabe) 

 

           V  =  2 772,516 m³                                  V  =  l . b . h   / :(b . h) 

           b   =  25,7 m                             V  :  (b . h)   =  l            

           h   =  5,8 m             2 772,516 : (25,7 . 5,8)  =  l

           l    =  ? m                2 772,516 :     149,06    =  l                              

                                                                       18,6  =  l

 

                     Die Länge des Quaders beträgt 18,6 m.

 

 


 

               Im Angabenbuch steht:

 

 

           21.  Ein Quadrat  (s  =  18 cm)  hat den gleichen Flächeninhalt wie ein

            Rechteck mit der Breite 12 cm.

            Sind die Figuren auch umfangsgleich?

 

 

                  Im Lösungsbuch steht:

 

 

           21.  Ein Quadrat  (s  =  18 cm)  hat den gleichen Flächeninhalt wie ein

            Rechteck mit der Breite  12 cm.

            Sind die Figuren auch umfangsgleich?

 

            Quadrat:                              Rechteck:

                                    

             s   =  18 cm                           b  =  12 cm                         

                  A   =  ? cm²                            l   =  ? cm

                   u   =  ? cm                             u  =  ? cm

 

                   A  =  s . s                                      A   =  l . b     / : b

                   A  =  18 . 18                        A   :   b   =  l

                   A  =  324                           324  :  12  =  l

                                                                        27  =  l

                                                           

 

                  Die Länge des Rechtecks beträgt 27 cm.

 

                   u  =  s . 4                                     u  =  (l + b) . 2

                   u  =  18 . 4                                   u  =  (27 + 12) . 2

                   u  =  72                                        u  =  39 . 2

                                                                       u  =  78

 

                   u (Rechteck)    -    u (Quadrat)   =     78  -  72  =  6  

 

                    Die Umfänge sind nicht gleich. 

 

                    Der Umfang des Rechtecks ist um 6 cm länger.

 


 

                Im Angabenbuch steht:

 

                Rechne folgende Gleichung mit Probe: 

 

                12)      2 . x + 10    =  4 . x – 12            

                

                      

 

         Im Lösungsbuch steht:

 

                Rechne folgende Gleichung mit Probe:

 

                12)   2 . x + 10    =  4 . x – 12              Probe:  2 . 11 + 10   =  4 . 11 – 12

                         10   + 12    =  4 . x – 2 . x                           22   + 10   =  44     -  12

                                    22   =  2 . x    / : 2                                       32  =  32

                                     11  =  x

 

                

 

 

 

            

 

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